Question

1. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo. A los 3 segundos de lanzarlo está a 90 m de altura. Encuentra:

a. Altura máxima a la que va a llegar.

b. Velocidad con la que ha sido lanzado.

c. Tiempo que tarda en llegar a la altura máxima.

d. Tiempo que tarda en caer.

2. Un avión en vuelo horizontal a una altura de 100 m y con una velocidad de 70 m/s, deja caer una bomba. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo, el alcance (desplazamiento horizontal de la bomba) y la velocidad al llegar al suelo.

3. Se deja caer una esfera desde la azotea de un edificio cuya altura es 25 m.

a. ¿Cuánto tiempo empleará la esfera en llegar al suelo?

b. Suponiendo que la esfera se deje caer en t = 0 s. Calcula la velocidad en el intervalo t = 2 s y en t = 3 s.

c. ¿Qué distancia recorrió la esfera en ese tiempo?

4. Un futbolista le pega una patada a un balón que sale formando un ángulo de 30º con la horizontal. La velocidad que le comunica es 10 m/s. Calcula:

a. La altura a que llega el balón.

b. La distancia horizontal que recorre.

c. El tiempo que está en el aire.

d. La velocidad al llegar al suelo.

5. Al poner en marcha un ventilador, se le comunica una aceleración angular constante de 2 rad/s2. Calcula:

a. Tiempo necesario para que adquiera una velocidad de 850 r.p.m.

b. Vueltas que da en ese tiempo.

c. Después de apagarlo, realiza 70 vueltas antes de detenerse ¿cuánto tiempo tarda en detenerse?

Answer 1

1. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo. A los 3 segundos de lanzarlo está a 90 m de altura.

 Encuentra:

a. Altura máxima a la que va a llegar.

hmax = Vo² / 2g = (42.42 m/s)² / 2 (10 m/s²) = 89.97 m

b. Velocidad con la que ha sido lanzado.

Vo = √ 2 g h = √ 2 (10 m/s²)(90 m = 42.42 m/s

c. Tiempo que tarda en llegar a la altura máxima.

t = Vo / g  =  42.42 m/s / 10 m/s² = 4.24 s

d. Tiempo que tarda en caer.

t = 2 Vo / g  = 2 (42.42 m/s) / 10 m/s² = 8.48 s

2. Un avión en vuelo horizontal a una altura de 100 m y con una velocidad de 70 m/s, deja caer una bomba. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo, el alcance (desplazamiento horizontal de la bomba) y la velocidad al llegar al suelo.

h =100 m

Vx = 70 m/s

x = ?

Vt = ?

Formula

h = g t² / g

t² = 2 h / g

t = √ 2 h / g

t = √ 2 (100 m) / 10 m/s² = 4.47 s

x = Vx t = (70 m/s)(4.47 s) = 312.9 m

Vy = g t = 10 m/s²  (4.47 s) = 44.7 m/s

Vt = √ Vx²   +    Vy²  =  √ (70 m/s)²    +    (44.7 m/s)²  = 83.05 m/s

3. Se deja caer una esfera desde la azotea de un edificio cuya altura es 25 m.

a. ¿Cuánto tiempo empleará la esfera en llegar al suelo?
t = 2 h / g = 2 (25 m) / 10 m/s² = 5 s

b. Suponiendo que la esfera se deje caer en t = 0 s. Calcula la velocidad en el intervalo t = 2 s y en t = 3 s.

c. ¿Qué distancia recorrió la esfera en ese tiempo?

4. Un futbolista le pega una patada a un balón que sale formando un ángulo de 30º con la horizontal. La velocidad que le comunica es 10 m/s. Calcula:

a. La altura a que llega el balón.

H = (Vo sen Ф)² / 2g = (10 m/s x sen 30°)² / 2(10 m/s²)  = 1.25 m

b. La distancia horizontal que recorre.

R = Vo² / g  sen 2 Ф = (10 m/s)² / 10 m/s² (sen 2(30°)) = 8.66 m

c. El tiempo que está en el aire.
 
T = 2 Vo sen Ф / g = 2 (10 m/s) sen 30° / 10 m/s² = 1 s

d. La velocidad al llegar al suelo.

5. Al poner en marcha un ventilador, se le comunica una aceleración angular constante de 2 rad/s2. Calcula:

a. Tiempo necesario para que adquiera una velocidad de 850 r.p.m.

b. Vueltas que da en ese tiempo.

c. Después de apagarlo, realiza 70 vueltas antes de detenerse ¿cuánto tiempo tarda en detenerse?

Te ayude con algunos ejercicios.Saludos.