Question

Un martillo es arrojado verticalmente hacia arriba en direccion a la cumbre de un techo de 16m de altura que velocidad minima se requirio para que llegara alla?

Answer 1

Datos 
altura maxima (h max)=16m
aceleracion de gravedad  (g)= 9.8m/s2
velocidad (v)=x

Usaremos la formula de h max para despejar x 
hmax= -v2/ 2*g
v=√ hmax*2*g
v=√16m*2*9.8m/s2
v=√313.6
v=17,7m/s

Answer 2

mira, como no tenemos el tiempo usamos esta ecuacion.
vf^2=vi^2-2g(yf-yi).
despues como ya sabemos cual es la velocidad final que es 0, porque al llegar al punto de 16m se detiene.
entonces se cancela vf^2.
la ecuacion queda asi.
0=vi^2-2g(yf-yi).
despues se cancela la (-yi) porque la posicion inicial es 0m.
la ecuacion queda asi.
0=vi^2-2g(yf).
despues para igualar la velocidad inicial se pasa a restar al otro lado.
-vi^2=-2g(yf).
despues remplasas.una explicacion de porque el -2g, es porque la grabedad es negativa ya que en el plano carteciano la fuersa no ejerce una precion hacia abajo que es negativo.

bueno continuando con la ecuancio se remplasan los terminos.
-vi^2=-2(9.81)(16)

-vi^2=-313.92
despues cancelas los menos porque menos y menos es igual a mas.
vi^2=313.92
despues pasas la potencia a rais
vi=$\sqrt{313.92}$
despues eso te da esto
vi=17.71m/s y ya