Question

Respuestas porfavor utilizando el método de igualación

Answer 1

Explicación paso a paso:

EJERCICIO #1

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

$\left \{ {{(1) x+y=-8} \atop {(2)x-2y=-9}} \right.$

Despejando x de cada ecuación:

$(1) x=-8-y\\\\(2) x=-9+2y$

Igualando ambas ecuaciones:

$-8-y=-9+2y$

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

$-y-2y=-9+8\\\\-3y=-1\\\\y=\frac{-1}{-3} \\\\y=\frac{1}{3}$

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

$x=-8-y\\\\x=-8-\frac{1}{3}\\\\x=\frac{-24-1}{3}\\\\x=\frac{-25}{3}$

Obteniendo que para el sistema:

$\left \{ {{x=-\frac{25}{3} } \atop {y=\frac{1}{3} }} \right.$

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

$x-2y=-9\\\\-\frac{25}{3} -2(\frac{1}{3}) \\\\-\frac{25}{3}-\frac{2}{3}=-9\\\\\frac{-27}{3} =-9\\\\-9=-9$

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

EJERCICIO #2

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

$\left \{ {{(1) 3x-4y=-6} \atop {(2)2x+4y=16}} \right.$

Despejando x de cada ecuación:

$(1) 3x=-6+4y\\\\x=\frac{-6+4y}{3} \\\\\\(2) 2x=16-4y\\\\x=\frac{16-4y}{2}$

Igualando ambas ecuaciones:

$\frac{-6+4y}{3} =\frac{16-4y}{2}$

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

$2*(-6+4y)=3*(16-4y)\\\\-12+8y=48-12y\\\\8y+12y=48+12\\\\20y=60\\\\y=\frac{60}{20} \\\\y=3$

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

$x=\frac{-6+4y}{3}\\\\x=\frac{-6+4(3)}{3}\\\\x=\frac{-6+12}{3}\\\\x=\frac{6}{3}\\\\x=2$

Obteniendo que para el sistema:

$\left \{ {{x=2} } \atop {y=3 }} \right.$

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

$2x+4y=16\\\\2(2)+4(3)=16\\\\4+12=16\\16=16$

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

EJERCICIO #3

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

$\left \{ {{(1) 5x-7y=25} \atop {(2)x+2y=-12}} \right.$

Despejando x de cada ecuación:

$(1) 5x=25+7y\\\\x=\frac{25+7y}{5} \\\\\\(2) x=-12-2y$

Igualando ambas ecuaciones:

$\frac{25+7y}{5} =-12-2y$

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

$25+7y=5*(-12-2y)\\\\25+7y=-60-10y\\\\7y+10y=-60-25\\\\17y=-85\\\\y=\frac{-85}{17}\\\\y=-5$

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

$x=\frac{25+7y}{5}\\\\x=\frac{25+7(-5 )}{5}\\\\x=\frac{25-35 }{5}\\\\x=\frac{-10}{5} \\\\x=-2$

Obteniendo que para el sistema:

$\left \{ {{x=-2} } \atop {y=-5 }} \right.$

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

$x+2y=-12\\\\-2+2(-5)=-12\\\\-2-10=-12\\\\-12=-12$

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

EJERCICIO #4

Por el método de igualación, se despeja la misma variable de cada ecuación:

$\left \{ {{(1) 3x+2y=8} \atop {(2)x+3y=-9}} \right.$

Despejando x de cada ecuación:

$(1) 3x=8-2y\\\\x=\frac{8-2y}{3} \\\\\\(2) x=-9-3y$

Igualando ambas ecuaciones:

$\frac{8-2y}{3} =-9-3y$

Se despeja y, resolviendo los términos semejantes:

$8-2y=3*(-9-3y)\\\\8-2y=-27-9y\\\\-2y+9y=-27-8\\\\7y=-35\\\\y=\frac{-35}{7}\\\\y=-5$

Finalmente se haya el valor de x, sustituyendo el valor de y en (1):

$x=\frac{8-2y}{3}\\\\x=\frac{8-2(-5 )}{3}\\\\x=\frac{8+10 }{3}\\\\x=\frac{18}{3} \\\\x=6$

Obteniendo que para el sistema:

$\left \{ {{x=6} } \atop {y=-5 }} \right.$

Para comprobar el sistema, se sustituye el valor de X y Y en la ecuación (2):

$x+3y=-9\\\\6+3(-5)=-9\\\\6-15=-9\\\\-9=-9$

Como se cumple la igualdad la resolución del sistema es correcta :)

Espero te sirva :P