Question

Un número multiplicado por 4 sumado con otro número multiplicado por 7 es igual a 514. Si el primer número multiplicado por 8 sumado con el segundo número 9 veces da 818. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Hola,

Son todos los ejercicios muy parecidos!, espero que con este ya entiendas bien definitivamente :p ... Digamos que un número es "x" , el otro número será "y" . Entonces solo planteamos las ecuaciones según el enunciado :

La primera ec:
4x + 7y = 514

La segunda ec:
8x + 9y = 818

Entonces tenemos que resolver el sistema de ecuaciones :

4x + 7y = 514   / * -2
8x + 9y = 818

Por reducción, amplificamos la primera ecuación por -2 y luego la sumamos :

-8x - 14y = -1028
8x + 9y = 818 +
__________

-5y = -210

y = 210/5 = 42

Sustituimos este valor en la primera ecuación :

4x + 7y = 514

4x + 7*42 = 514

4x = 514 - 294

4x = 220

x = 220/4 = 55 

R: Los números son 55 y 42.

Salu2.