Question

Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 120 m. Calcular:
a) ¿Qué tiempo tarda en caer?
b) ¿Con qué velocidad choca contra el suelo?

Answer 1

a)provoca una aceleración de 9,81 m/s^2 a la piedra hacia abajo. 
En primer lugar pondremos el sistema de referencia donde nos vaya mejor. 
Pongo el 0 a la altura inicial (20 metros) y con el signo positivo hacia abajo. 
Es un movimiento uniformemente acelerado para el cual tenemos dos expresiones cinemáticas: 

e = eo + vo · t + a/2 · t^2 

esta es la que sirve para saber donde está la piedra en cualquier instante deseado. 

v = a · t + vo 

esta sirve para saber qué velocidad lleva la piedra en cualquier instante deseado. 

donde e es la posición en metros, eo es la posición inicial, t es el tiempo (en segundos), a es la aceleración, v es la velocidad y vo es la velocidad inicial. 

Reemplazamos valores en la primera fórmula: 

20 = 0 + 0 · t + 9,81 / 2 · t^2 

20 es la posición final ya que hemos puesto el sistema de referencia a 20 metros de altura con positivo hacia abajo. 

arreglamos la expresión: 

20 = 4,9 · t^2 

hallamos el tiempo y ya está: 

t = 2,02031 segundos 

Este es el tiempo que tarda en caer al suelo.