Question

Me ayudan la tengo que entregar en una hora:'( doy 5 estrellas por favor es urgente (╥﹏╥)

Answer 1

Solución adjunto en la imagen

Usamos el teorema de Thales

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Como los lados DE y BC son paralelos, entonces se determinan lados que son proporcionales. De esto tenemos:

Hallamos DE:

$\frac{AB}{AD} =\frac{BC}{DE}$       ⇒       $\frac{12}{5}=\frac{15}{DE}$       ⇒       $(12).(DE)=(15)(5)$

$DE=\frac{75}{12}$       ⇒       $DE=6,25$

Hallamos AC:

Como se trata de un triángulo rectángulo, hallaremos el valor de AC mediante el teorema de Pitágoras:

$AC^{2} =BC^{2} +AB^{2}$       ⇒       $AC^{2} =15^{2} +12^{2}$       ⇒       $AC^{2} =225+144$

$AC^{2} =369$       ⇒       $AC=\sqrt{369}$       ⇒       $AC=\sqrt{9.41}$

$AC=3\sqrt{41}$       ⇒       $AC=19,21$

Hallamos AE:

Por lados proporcionales, tenemos:

$\frac{AB}{AD} =\frac{AC}{AE}$       ⇒       $\frac{12}{5} =\frac{3\sqrt{41}}{AE}$       ⇒       $AE = \frac{3\sqrt{41}.5}{12}$

$AE=\frac{15\sqrt{41}}{12}$       ⇒       $AE=1,25(\sqrt{41})$       ⇒       $AE=8$

Ángulo A:

$tgA =\frac{BC}{AB}$       ⇒       $tgA =\frac{15}{12}$       ⇒       $tgA=1,25$

$A=arctg(1,25)$       ⇒       $A=51,34^{o}$

Ángulo C:

$tgA =\frac{AB}{BC}$       ⇒       $tgA =\frac{12}{15}$       ⇒       $tgA=0,8$

$A=arctg(0,8)$       ⇒       $A=38,66^{o}$