Question

la cifra de las unidades de un número de dos cifras exede en 4 a la cifra de las decenas y si el número se divide por la suma de sus cifras el cociente es 4. Hallar el número

Answer 1

Sea  ab el número buscado

a: cifra de las decenas

b: cifra de las unidades

b = a +4...............................(1)

ab / (a + b) = 4.....................(2)

Efectuando  operaciones en (2):

ab = 4 (a + b).........................(3)

Descomponiendo y efectuando operaciones en (3):

       10a + b = 4 (a + a + 4)

        10a + b = 4 (2a +4)

        10a + b = 8a + 16

10a  -  8a + b = 16

          2a + b  = 16.................. (4)

Sustituyendo (1) en (4):

   2a + a +4 = 16

                  3a = 16 - 4

                  3a = 12

                   3a = 3 (4)

                      a = 4

Sustituyendo a=4 en (1):

                        b = 4 + 4

                        b = 8

Finalmente el número buscado es  ab = 48