Question

si se tiene un triangulo rectangular ABC recto en c reduce p=aTannB +cCosA​

Answer 1

Respuesta:

→ P = 2b.

Explicación paso a paso:

Tema: $\section*{Tri\'angulo rect\'angulo}$

Recuerda lo siguiente. ↓

$\large\underline{\textbf{Tri\'angulo rect\'angulo:}}$

Es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir, tiene un ángulo que mide 90°.

$\textsc{Partes de un tri\'angulo rect\'angulo:}$

1. Hipotenusa(H): Es la parte más larga del triángulo rectángulo y por ende tiene mayor longitud. Se encuentra frente al ángulo de 90°.
2. Catetos: Son los otros lados del triángulo rectángulo y tienen menor longitud. Se encuentran al frente o debajo dependiendo si es que en el triángulo rectángulo hay otro ángulo además del 90°.

• Cateto opuesto(co): Se encuentra al frente del ángulo.
• Cateto adyacente(ca): Se encuentra debajo del ángulo.

$\large\underline{\textbf{Recto en "x" v\'ertice:}}$

Cada vez que veamos esta frase en algún problema nos quiere decir que la vértice especificada mide 90°.

$\large\underline{\textbf{Razones trigonom\'etricas:}}$

Existen 6, pero solo veremos las que están en el problema.

$\large\text{Cos}=\dfrac{\text{Cateto adyacente}}{\text{Hipotenusa}} \longrightarrow\dfrac{\text{ca}}{\text{H}}$

$\large\text{Tan}=\dfrac{\text{Cateto opuesto}}{\text{Cateto adyacente}} \longrightarrow\dfrac{\text{co}}{\text{ca}}$

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Resolviendo el ejercicio.

→ Nos dicen en el problema:

Recto en C. Esto nos quiere decir que C está situada en el ángulo recto y con respecto a A y B lo podemos colocar en los otros dos faltantes vértices.

Como no nos dan ningún número lo más recomendable es asignar letras minúsculas de acuerdo a los vértices. En este caso nuestros lados serían: a; b y c.

→ Tenemos nuestros lados:

• $\bold{Hipotenusa = c}$
• $\bold{Catetos = a\:y\:b}$

→ Nos piden:

$\text{P}=\text{a}\times\text{TanB}+\text{c}\times\text{CosA}$

→ Recuerda:

$\text{TanB}=\dfrac{\text{b}}{\text{a}}$

$\text{CosA}=\dfrac{\text{b}}{\text{c}}$

Reemplazamos.

$\text{P}=\text{a}\times\dfrac{\text{b}}{\text{a}}+\text{c}\times\dfrac{\text{b}}{\text{c}}\longrightarrow\text{b+b}=2\text{b}$

Si tiene alguna duda solo pregunte.