Question

Sistema de ecuaciones: método de igualación
¹ 5x+3y=25
8x-2y=6

² 7x+2y=48
8x-4y=36

POR FAVOR! ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

• El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones e igualar :

5x+3y= 25

8x-2y=6

• despejamos x de las dos ecuaciones e igualamos:
• $5x + 3y = 25 \\ 5x = 25 - 3y \\ \\ x = \frac{25 - 3y}{5}$

$8x - 2y = 6 \\ 8x = 6 + 2y \\ x = \frac{6 - 2y}{8}$

igualamos

$\frac{25 - 3y}{5} = \frac{6 + 2y}{8} \\ \\ 8(25 - 3y) = 5(6 + 2y) \\ 200 - 24y = 30 + 10y \\ - 24y - 10y = 30 - 200 \\ - 34y = - 170 \\ y = \frac{170}{34} \\ \boxed{y = 5}$

ya que tenemos Y reemplazamos en x de la primera ecuación y resolvemos

$x = \frac{25 - 3y}{5} \\ \\ x = \frac{25 - 3(5)}{5} \\ \\ x = \frac{25 - 15}{5} \\ \\ x = \frac{10}{5} \\ \\ \boxed{ x = 2}$

2) 7x+2y=48

7x+2y=488x-4y=36

• despejamos x de las 2 ecuaciones e igualamos:

• $7x + 2y = 48 \\ 7x = 48 - 2y \\ x = \frac{48 - 2y}{7}$
• $8x - 4y = 36 \\ 8x = 36 + 4y \\ x = \frac{36 + 4y}{8}$
• igualamos

$\frac{48 - 2y}{7} = \frac{36 + 4y}{8} \\ 8(48 - 2y) = 7(36 + 4y) \\ 384 - 16y = 252 + 28y \\ - 16y - 28y = 252 - 384 \\ - 44y = - 132 \\ y = \frac{132}{44} \\ \boxed{y = 3}$

• reemplazamos en x de la primera ecuación y resolvemos:

$x = \frac{48 - 2y}{7} \\ \\ x = \frac{48 - 2(3)}{7} \\ \\ x = \frac{48 - 6}{7} \\ \\ x = \frac{42}{7} \\ \\ \boxed{ x = 6}$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)