Question

Hola, ocupo paso por paso el procedimiento de esta operación
$(( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} ) \times \frac{3}{2} - \sqrt{ \frac{16}{25} } ) { - }^{2}$
Según mis cálculos da 100/9
Podrían darme todo el procedimiento porfa​

Answer 1

¡Hola!

$(( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} ) \times \frac{3}{2} - \sqrt{ \frac{16}{25} } ) { - }^{2} \\ \\ \\ (( \frac{(1 \times 5) + (3 \times 2)}{(3 \times 5)} ) \times \frac{3}{2} - \frac{ \sqrt{16} }{ \sqrt{25} } ) ^{ - 2} \\ \\ \\ (( \frac{5 + 6}{15} ) \times \frac{3}{2} - \frac{4}{5} )^{ - 2} \\ \\ \\ (( \frac{11}{15}) \times \frac{3}{2} - \frac{4}{5})^{ - 2} \\ \\ \\ ( \frac{11 \times 3}{15 \times 2} - \frac{4}{5})^{ - 2} \\ \\ \\ ( \frac{33}{30} - \frac{4}{5})^{ - 2} \\ \\ ( \frac{11}{10} - \frac{4}{5} )^{ - 2} \\ \\ \\ ( \frac{(11 \times 5) - (10 \times 4)}{(10 \times 5)})^{ - 2} \\ \\ \\ (\frac{55 - 40}{50})^{ - 2} \\ \\ \\ (\frac{15}{50})^{ - 2} \\ \\ \\ (\frac{3}{10})^{ - 2} = \dfrac{1}{( \frac{3}{10})^{2} } \\ \\ \\ = \dfrac{1}{ \frac{(3)^{2} }{ {(10) }^{2}}} \\ \\ \\ = \dfrac{1}{ \frac{9}{100} } \\ \\ \\ = \frac{1 \cdot100}{9} \\ \\ \\ \boxed{= \frac{100}{9}}$

Espero que sirva y saludos.