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Respuesta:
La fórmula para calcular dicha magnitud está dada por la siguiente expresión:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}.$$
El valor de esta fórmula puede ser obtenido usando el Teorema de Pitagoras. Para ello, consideremos el triángulo rectángulo de vértices
A(x_{1},y_{1}), B(x_{2},y_{2}) y C(x_{2},y_{1}).
Notemos que el valor de la hipotenusa de este triángulo es la distancia entre los puntos
A(x_{1},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}).
Ya que la magnitud de los segmentos que unen A(x_{1},y_{1}) y C(x_{2},y_{1}), C(x_{2},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}) son (x_{2}-x_{1}) y (y_{2}-y_{1}) respectivamente.
El Teorema de Pitagoras afirma que el valor de la hipotenusa o la distancia entre
A(x_{1},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}) es
$$\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}.$$
Explicación paso a paso:
La distancia entre los puntos que nos presentan es igual a 4√2 unidades
La distancia entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) esta dada por la ecuación siguiente:
d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
Entonces, deseamos encontrar la distancia entre el par de puntos presentados que son los puntos A(-3,5) y b(-7,1) , usamos la ecuación para encontrar la distancia:
d = √((-3 + 7)² + (5 - 1)²) = √(16 + 16) = 4√2 unidades
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