Question

(x-2)/(x^2+2x-3)-(x+1)/(x^2-9)=4/(x^2-4x+3) alguien sabe como se resuelve

Answer 1

(x-2)/(x^2+2x-3)-(x+1)/(x^2-9)=4/(x^2-4x+3);

descomponiendo los trinomios del denominador queda:
(x-2)/[(x+3)(x-1)] - (x+1)/[(x+3)(x-3) = 4/[(x-3)(x-1)

El comun denominador es (x-1)(x+3)(x-3), entonces multiplicamos a toda la ecuacion por este valor y queda:

(x-2)(x-3) - (x+1)(x-1) = 4 (x+3)
x^2-5x+6 - (x^2-1) = 4x+12
x^2-5x+6 -x^2+1 = 4x+12; se simplifica x^2
-5x+6 +1 = 4x+12
-5x - 4x = 12 -6 - 1
-9x = 5
x= -5/9