una masa de 18kg se liga un resorte de 0.9 N/m de constante de elasticidad si se desplaza 15 cm del punto de equilibrio ,calcular: a) Em (la energia mecanica)
Respuestas
Respuesta:
Los datos del enunciado son:
m = 10 Kg
K = 0,8 N/m
A = 10 cm = 0,10 m
a) Em = ?
Em = 1/2 kA²
Em = 1/2 (0,8 N/m)(0,10m)²
Em = 4*10⁻³ J <-------------------Solución
b) Vmax=?
La ecuación de la elongación es x = Acos(ωt + φ)
La ecuación de la velocidad es v = -Aωsen(ωt + φ)
Por lo que la velocidad máxima es:
Vmax = Aω
No conocemos ω.
T = 2π
T = 2π
T = 22,21 s
ω = 2π/T
ω = 2π/22,21
ω = 0,2828 rad/s
Vmax = Aω
Vmax = 0,10 m * 0,2828 rad/s
Vmax = 2,83 m/s <----------------------Solución
c) Ek = ? Energía potencial elástica
Ec = ? Energía cinética
t = T/3
Ek = 1/2 kx²
Requerimos el valor de x cuando t = T/3
x = Acos (ωt+ φ)
sabemos que para t=0-------> ωt + φ = 0
Luego φ = 0
x = Acosωt
x = Acos()t
x = Acos().
x = A cos2π/3
x = 0,10 (-0,5)
x = -0,05 m
Ek = 1/2 kx²
Ek = 1/2 (0,8)(-0,05)²
Ek = 1*10⁻³J <----------------Solución
Además Em = Ek + Ec
Ec = Em - Ek
Ec = 4*10⁻³ - 1*10⁻³
Ec = 3*10⁻³ J <--------------------Solución
Explicación: