Question

te quiere calcular las dimensiones de un terreno rectangular que mide de largo 10 cm más que el ancho y su área mide 180 m cuadrados. Selecciona la ecuación cuadrática resuelve el problema ​

Answer 1

Respuesta:

h=9.3178m

b=19.3178 m

Explicación paso a paso:

por el problema tenemos la siguiente condición

$b=h+10$

sabemos que el área de un rectángulo es

$A=b*h$

reemplazamos los datos que se tiene en la ecuación del área

$180=(h+10)*h$

simplificamos

$h^{2} +10h=180$

la formula de la ecuación de segundo grado es:

$x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

ordenamos nuestra ecuación según la formula de segundo grado

$h^{2} +10h-180=0$

reemplazamos los valores en la ecuación de segundo grado

$x=\frac{-10\frac{+}{-}\sqrt{10^{2}-4*1*(-180) } }{2*1}$

realizamos operaciones

$h=\frac{-10\frac{+}{-}\sqrt{100+720 } }{2}\\\\h=\frac{-10\frac{+}{-}\sqrt{820 } }{2}\\\\h=\frac{-10\frac{+}{-}28.6356 }{2}\\\\h_{1} =\frac{-10+28.6356}{2} \\\\h_{2} =\frac{-10-28.6356}{2}$

entonces tenemos

$h_{1} =9.3178 m\\\\h_{2} =-19.3178$

como no existen distancias negativas el ancho del terreno será

h=9.3178m

el largo será

b=9.3178+10

b=19.3178 m