Question

hola me podrían ayudar porfa​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es el inciso d)

Explicación:

I. Primera afirmación:

El diámetro mide el doble del radio, si el radio mide t + 1, el doble sería:

$2(t+1)$

$2t+2$

Esta afirmación es falsa.

II. Segunda afirmación:

La formula del área es:

$A=4\pi r^{2}$

Sustituimos los valores:

$A=4\pi (t+1)^{2}$

Al resolver el binomio al cuadrado, sería:

$(t+1)(t+1) = t^{2}+t +t+1$

Lo simplificamos:

$t^{2} +2t+1$

Nuestra ecuación quedaría de la siguiente manera:

$A = 4\pi (t^{2}+2t+1)$

Resolvemos:

$A=4 \pi t^{2} + 8\pi t + 4\pi$

Esta afirmación es verdadera.

III. Tercera afirmación:

La formula del  volumen es:

$V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$

Sustituimos los valores:

$V=\frac{4}{3}\pi (t+1)^{3}$

Al resolver el binomio al cubo, sería:

$(t+1)(t+1)(t+1) = t^{3} +t^{2}+2t^{2} +2t+t+1$

Lo simplificamos:

$t^{3} +3t^{2}+3t+1$

Nuestra ecuación quedaría de la siguiente manera:

$V = \frac{4}{3}\pi (t^{3} +3t^{2}+3t+1)$

Resolvemos:

$V = \frac{4}{3}\pi t^{3}+ \frac{4(3)}{3}\pi t^{2} + \frac{4(3)}{3}\pi t + \frac{4}{3}\pi$

Simplificamos:

$V = \frac{4}{3}\pi t^{3}+4\pi t^{2} + {4}\pi t + \frac{4}{3}\pi$

Esta afirmación es verdadera.