Question

por un punto de una recta y a un mismo lado se trazan cuatro rayos formando angulos consecutivos que se encuentran en progresion aritmetica. Calcular la medida del angulo que forman las bisectrices del menor y mayor de los cinco angulos !

Answer 1

comensemos:

 

como son 4 rayos entonces vas a tener 5 angulos:

 

primero:a

segundo:a+x

tercero:a+2x

cuarto:a+3x

quinto:a+4x

 

savemos que todos los angulos juntos forman un angulo de 180 :

 

a+(a+x)+(a+2x)+(a+3x)+(a+4x)=180

5a+10x=180

5*(a+2x)=180

a+2x=180/5

a+2x=36

 

angulo que forma la bisectriz del menor y mayor

 

entonces tomaremos la mitad del menor la mitad del mayor y los demas angulos

 

a/2 +(a+4x)/2 +(a+x)+(a+2x)+(a+3x)

 

(2a+4x)/2 +3a+6x

 

a+2x+3a+6x

 

4a+8x

 

4(a+2x)

 

4*(36)

 

144

 

un gusto......=D