Question

Si  el tercer término de una P.A. es 5 y el noveno término es 23, determina la suma de los 30 primeros términos de dicha P.A. ayudenme plis​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sabemos que la formula para hallar el término n-ésimo de una P.A. es:

tn = r.n+a

Donde:

r: razón de la progresión

n: termino n-ésimo de la sucesión

a: primer termino de la P.A.

Datos:

3er término:

5 = 3r + a ... (1)

9no término:

23 = 9r + a  ...(2)

Restamos (2) y (1):

18 = 6r

r = 3 -> a=-4

tn  = 3n-4

Σtn = Σ(3n-4)

S = 3Σn-4Σ

S = 3$\frac{k(k+1)}{2}$-4k

Para k = 30

S = $\frac{3.30.31}{2}-4.30$

S = 1275