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Respuestas
Las fracciones 8/20 y 12/20 tienen denominador mayor y son equivalentes a las fracciones 2/5 y 3/5 respectivamente.
Explicación paso a paso:
Una fracción es equivalente a otra si ambas representan el mismo número decimal; es decir, serán equivalentes si al resolver la división el resultado en ambas es el mismo aunque ellas estaban escritas en números diferentes.
Para hallar fracciones equivalentes se multiplica, si se quiere números mayores, tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Cuando se quiere una fracción equivalente con números menores, se divide el numerador y el denominador por el mismo número, si esto es posible.
En el caso estudio:
1. Se tienen las fracciones 2/5 y 3/5 y se desea:
a. Fracciones equivalentes con un denominador mayor:
Para hallar estas fracciones multiplicamos numerador y denominador por el mismo número, supongamos por el número 4:
\bold{\dfrac{2}{5}~=~\dfrac{(2)(4)}{(5)(4)}~=~\dfrac{8}{20}}
5
2
=
(5)(4)
(2)(4)
=
20
8
\bold{\dfrac{3}{5}~=~\dfrac{(3)(4)}{(5)(4)}~=~\dfrac{12}{20}}
5
3
=
(5)(4)
(3)(4)
=
20
12
Las fracciones 8/20 y 12/20 tienen denominador mayor y son equivalentes a las fracciones 2/5 y 3/5 respectivamente.
b. Fracción que esta entre las fracciones dadas:
Ya que conocemos las fracciones equivalentes, podemos hallar fracciones entre las dadas.
Se sabe que 2/5 es equivalente a 8/20 y 3/5 es equivalente a 12/20; por lo tanto entre 2/5 y 3/5 estarán 9/20, 10/20 y 11/20. Escogemos la del medio y decimos que:
La fracción 10/20 está entre 2/5 y 3/5.
2. Se tienen las fracciones 5/9 y 6/9 y se desea:
a. Fracciones equivalentes con un denominador mayor:
Para hallar estas fracciones multiplicamos numerador y denominador por el mismo número, supongamos por el número 2:
\bold{\dfrac{5}{9}~=~\dfrac{(5)(2)}{(9)(2)}~=~\dfrac{10}{18}}
9
5
=
(9)(2)
(5)(2)
=
18
10
\bold{\dfrac{6}{9}~=~\dfrac{(6)(2)}{(9)(2)}~=~\dfrac{12}{18}}
9
6
=
(9)(2)
(6)(2)
=
18
12
Las fracciones 10/18 y 12/18 tienen denominador mayor y son equivalentes a las fracciones 5/9 y 6/9 respectivamente.
b. Fracción que esta entre las fracciones dadas:
Ya que conocemos las fracciones equivalentes, podemos hallar fracciones entre las dadas.
Se sabe que 5/9 es equivalente a 10/18 y 6/9 es equivalente a 12/18; por lo tanto entre 5/9 y 6/9 estará 11/18, y decimos que:
La fracción 11/18 está entre 5/9 y 6/9.