Question

Se lanza una pelota de golf, que alcanza una altura máxima de 25m y un alcance de 80m en un tiempo de 3 segundos. Calcular :
a) La velocidad del lanzamiento
b) El ángulo de elevación​

Answer 1

Respuesta:

Utilizaremos la aceleración de la gravedad igual a 10 m/s^2 , con fines practicos.

Gravedad = g = 10 m/s^2

Altura máxima = H = 25 m

Alcance = d = 80 m

Tiempo = t = 3 s

Velocidad X = Vx

Velocidad Y = Vy

Velocidad resultante = Vo

Ángulo de elevación = ø = Arccos( Vx/Vo )

$H = \frac{ {(Vy)}^{2} }{2 \times g} \\ 25 = \frac{ {(Vy)}^{2} }{2 \times 10} \\25 \times 20 = {(Vy)}^{2} \\ 500 = {(Vy)}^{2} \\ Vy = 10 \sqrt{5} \: \frac{m}{s}$

$d = Vx \times t \\ 80 = Vx \times 3 \\ Vx = 26.67 \: \frac{m}{s}$

a)

$Vo = \sqrt{ {Vx}^{2} + {Vy}^{2} } \\ Vo = \sqrt{ {(10 \sqrt{5}) }^{2} + {(26.67 )}^{2} } \\ Vo = \sqrt{500 + 711.3} \\ Vo = \sqrt{1211.3} \\ Vo = 34.8 \: \frac{m}{s}$

b)

cos(ø) = Vx / Vo

cos(ø) = 26,67 / 34,8

ø = 49,85 °

Por lo tanto la velocidad de lanzamiento es 34,8 m/s y el ángulo de elevación es 49,85° .

¡Saludos y suerte!

de na V.