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Explicación paso a paso:
1. Se hace la formula con la suma de los ángulos para formar el ángulo completo (90°): x+2x+3x=90°. Se simplifica: 6x=90°. Se despeja x: x=90°/6=15.
Entonces el ángulo x mide 15°, el ángulo 2x mide 30° (2*15=30) y el ángulo 3x mide 45° (3*15=45).
2. Para este se usa el teorema de Pitágoras: la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Entonces tenemos la fórmula c=√(a²+b²). Tenemos el valor de la hipotenusa (longitud de la escalera) que es 5m, y también el valor de uno de los catetos (longitud desde el muro al pie de la escalera) que es 3m. Despejamos la formula para calcular el valor del cateto a (altura del muro hasta donde está la parte superior de la escalera): a=√(c²-b²). Sustituimos con los valores que tenemos: a=√[(5m)²-(3m)²]. Resolvemos: a=√(25-9)=√16=4
3. Primero se ordenan los valores de x de un lado de la igualdad y los valores independientes del otro: 5x+4x-2x-2x+x=25-10. Se juntan: 6x=15. Se despeja x: x=15/6= 2.5
4. Se usa regla de tres
a) x=3*10/2=15 b) x=5*20/4=25 c) 8*2/3=5.33
5. En este tenemos que la suma de los ángulos internos de un triangulo debe ser igual a 180°: 75°+2x=180°. Se despeja: x=(180°-75°)/2=52.5°