Question

Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, tal que AOC - BOD=10 y MON=100 siendo OM y ON bisectrices del angulo AOB y COD respectivamente Calcular AOC

Answer 1

Respuesta:

AOC=105

Explicación paso a paso:

Es mejor hacer un dibujo para visualizar mejor la idea de lo que quieres hacer

(Ya la puse, espero puedas abrirla xdxd)

como OM y ON son bisectrices significa que los 2 ángulos que forman son iguales por eso se repiten y el ángulo "y" sólo lo asigne para tenerlo de referencia.

Tenemos que AOC - BOC=10 y QUE MON=100.

según la figura podrás ver que

AOC=2α +y

BOD=2x+y

MON=x+y+α=100

Sustituimos AOC - BOC=10 con sus respectivos valores:

(2α +y) - (2x+y)=10

2α +y-2x-y=10

2α-2x=10 ∴ α-x=5; Este último resultado lo despejo y lo sustituyo en:

x+y+α=100

x+y+15+x=100

2x+y=95   Notamos que 2x+y=BOD ∴ ...

AOC=10 + BOD

AOC=10+95

AOC=105