Question

Indique la suma de los 16 primeros términos de la progresión: 12; 16; 20; 24; …
A) 724 B) 702 C) 688 D) 672 E) 680

Answer 1

Respuesta:

D) 672

Explicación paso a paso:

Primero buscamos el termino de la posición 16.

*Saber que la diferencia es d= 16-12 d=4* Ya que es una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + (n-1)d\\a_{16} = 12 + (16-1)(4)\\a_{16} = 12 + (15)(4)\\a_{16} = 12+60\\a_{16} = 72$

Ahora procedemos a buscar la suma de los 16 primeros términos:

$S_{n} = n (a_{1} + a_{n}) /2\\S_{16} = 16 (12+72) / 2\\ S_{16} = 16 (84) / 2 \\S_{16} = 1344/2 \\S_{16} = 672$