1) Los coeficientes de inteligencia de 600 aspirantes a cierta beca en una universidad extranjera se distribuyen según la distribución normal con media de 115 y desviación estándar de 12. Si la universidad requiere un coeficiente de inteligencia de al menos 95, ¿Cuántos de estos aspirantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones?
Respuestas
Respuesta:
29 estudianttes seran rechazados
Explicación:
N = 600 estudiantes
μ = 115
σ = 12
P(X ≤ 95) = P (Z ≤ (X-μ )/σ ≤ (115-95 )/12 ≤ 1,66) = 0,0478
E(x) = N P(X ≤ 95) = 600 (0,0478)
E(x) = 28,68 aproximadamente 29 Estudiantes serán rechazados
persona
. Considerando que los coeficientes intelectuales de 800 aspirantes a ingresar a una escuela están
distribuidos
, aproximadamente en forma normal, con una media de 90 y una desviación estándar de 15. ¿Cuántos
de estos estudiantes serán aceptados, si la escuela requiere un coeficiente por lo menos de 85?
El número de aspirantes a la beca que serán rechazados por tener un coeficiente de inteligencia menor a 95 es de 36.
Explicación
Según la distribución normal, el 95% de los datos estará dentro de +/- 2 desviaciones estándar de la media. En este caso, la media es 115 y la desviación estándar es 12. Esto significa que el 95% de los datos estarán dentro de un rango de 115 +/- (2*12) = 115 +/- 24. Esto equivale a un rango de 91-139.
Como se requiere un coeficiente de inteligencia de al menos 95, todos los datos que caigan por debajo de este valor serán rechazados. En otras palabras, todos los datos que caigan en el 5% inferior de la distribución normal serán rechazados.
Como el 5% de los datos caen fuera de +/- 2 desviaciones estándar de la media, el 5% de los 600 datos serán rechazados. Como 5% de 600 es 30, esto significa que 36 aspirantes serán rechazados.
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