Question

la base de un prisma recto es un hexágono regular de 24cm de perímetro . si las caras laterales son cuadrados , calcula el volumen del prisma

pueden explicarme el procedimiento por favor
tengo como respuesta 96√3 cm³

Answer 1

sabemos que un hexágono tiene 6 caras, por lo cual, el perímetro de un solo lado seria la sexta parte del perímetro total, es decir 24 cm/6 que daría como resultado 4,y posteriormente,en base a que el area lateral esta compuesto de cuadrados se expondría un lado al cuadrado de la siguiente manera $4^{2}$ que daría igual a 16 eso lo multiplicamos por el numero de caras que seria igual a 6 y así hallariamos el área lateral que seria equivalente a 16*6 que con calculadora nos da 96, ahora que tenemos el area lateral,nos faltaría ahora hallar el area base para multiplicarlo con el area lateral y hallar el volumen. pero no es necesario ya que nos dan un nuevo dato que es que el volumen=96$\sqrt{3}$se despeja AB que seria area base de la siguiente manera, si v=AB*AL  entonces v/AL=AB y bueno, ahora se remplazan por los valores dados asi AB=96$\sqrt{3}$/96 y si lo simplificamos daría $\sqrt{3}$, por consecuente, el area base seria igual a $\sqrt{3}$

Answer 2

B es el área de la base.

La altura es 4 porque se menciona que es un cuadrado.