hallar el valor exacto de cos30°/sec60° + 4tan30°​

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Respuesta dada por: Gabo2425
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Respuesta:

\frac{\cos \left(30^{\circ \:}\right)}{\sec \left(60^{\circ \:}\right)}+4\tan \left(30^{\circ \:}\right)

Expresamos con seno, coseno

\sec \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\cos \left(60^{\circ \:}\right)}

\boxed{\frac{\cos \left(30^{\circ \:}\right)}{\frac{1}{\cos \left(60^{\circ \:}\right)}}+4\tan \left(30^{\circ \:}\right)}

Simplificamos

\cos \left(30^{\circ \:}\right)\cos \left(60^{\circ \:}\right)+4\tan \left(30^{\circ \:}\right)

\cos \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}

\cos \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{1}{2}

\tan \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}

\boxed{\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{1}{2}+4\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}}=\frac{19\sqrt{3}}{12}

R=\boxed{\frac{19\sqrt{3}}{12}}

Saludos...

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