Question

como resolver ecuaciones de 6 grado, plis aun no entiendo

Answer 1

y^6 - 35y^3 + 216 = 0 (1)

Descompones

(y³)² - 35(y³) + 216 = 0


Hace cambio de variable


m = y³ (2)


m² - 35m + 216 = 0


Como

√b² - 4ac Tiene raiz cuadradoa exacta, Aplicas Trinomio de la forma x² + bx + c = 0

Descompones el termino independiente 216 = 2*2*2*3*3*3, y haciendo tanteos
buscamos 2 numeros que la diferencia de 35 y cuya producto sea 216

2*2 = 4 , 2*2*2 = 8, 2*2*2*3 = 24 , 3*3 = 9 , 3*3*3 = 27

Entonces


(m - 27)(m - 8 ) = 0 Pues resultan 2 raices


1era raiz

m = 27


2da raiz


m = 8


Reemplazas en (2)

1era raiz

8 = y³ → y = ³√8 → y = 2 R/

2da raiz

27 = y³ → y = ³√27 → y = 3 R/


Pruebas estos valores en (1)


para y = 27

(27)^6 - (27)^3 + 216 = 0