Question

Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.
Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 321 - 2x y la valor total en $ es Vt = 23x+300
Determina lo siguiente:
a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).
b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).
c) Si se compra 150 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

Answer 1

a) Expresamos el costo total como:

CT = X × (321 - 2X)
CT = 321X - 2X²

El costo total se obtiene del producto de la cantidad de litros comprados (X), por el costo litros en $ (C)

b) Ganancia del comerciante, representada por G:

La ganancia es igual al valor total obtenido menos los costos totales

G = Vt - Ct
G = 23x + 300 - (321X - 2X²)
G = 23x + 300 - 321X + 2X²
G = 2X² - 298X + 300

c) Si se compra 150 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

1) Costo de cada litro: C = 321 - 2 * 150 = 21$

2) Ingreso total de ventas: Vt = 23*150 + 300 = 3.750$

3) Costos totales: CT = 321 *150 - 2*(150)² = 3.150$ 

4) Ganancias totales: G = 2 * (150)² - 298 * 150 + 300 = 600$