Question

ayudenme pls es algebra y les doy corononita ​

Answer 1

                 P O T E N C I A C I Ó N

Hay que conocer las reglas de potenciación para resolver estos ejercicios.

En este ejercicio tenemos fracciones donde numerador y denominador son variables elevadas a una potencia y que a su vez, toda la fracción está elevada a otra potencia.

Para empezar a resolver debe aplicarse la regla de que una fracción elevada a un exponente es igual que elevar a ese exponente el numerador y el denominador, así que lo hago por partes.

$E= \dfrac{(x^3y^3)^3}{(-x^4y^2)^3} *\dfrac{(x^3y)^5}{(-x^2y^2)^5}$

Ahora aplico la regla de potencia de otra potencia que es igual al producto de exponentes así que cada variable de dentro del paréntesis habrá que multiplicar su exponente por el que hay fuera de él.

$E= \dfrac{x^9y^9}{-x^{12}y^6} *\dfrac{x^{15}y^5}{-x^{10}y^{10}}$

Ahora usaré la regla de producto de fracciones que se resuelve multiplicando numeradores por un lado y denominadores por el otro pero al hacerlo, si hay variables iguales, lo que hago es sumar los exponentes y nos sale esto:

$E=\dfrac{x^{24}y^{14}}{-x^{22}y^{16}}$

Finalmente, se elimina la fracción restando los exponentes de cada variable y quedando el exponente mayor pero antes pasaré el signo negativo que aparece en el denominador y lo dejaré delante de la fracción ya que ese signo negativo obliga a que todo el resultado sea negativo.

$E=-\dfrac{x^{24}y^{14}}{x^{22}y^{16}}=\boxed{-x^2y^{-2}}$