Question

Si a la mitad de un número le agrego la tercera parte de otro la suma es igual a 13,y si la mitad del segundo se resta de 1/3 del primero la diferencia es
igual a 0.

Necesito saber además,con que método llegan a la solución.
Gracias

Answer 1

PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES:

x/2 + y/3 = 13
y/2 - x/3 = 0

Se puede multiplicar a las dos ecuaciones por 6 para convertirlas en enteras y queda:

(1) 3x + 2y = 78
(2) 3y - 2x = 0

Se puede resolver por el metodo de reducción multiplicando la primera por 2 y la segunda por 3 para eliminar x.

  3x + 2y = 78 (2)
- 2x + 3y = 0   (3)

  6x + 4y = 156
-6x + 9y = 0
----------------------------
//     +13y = 156
y= 156/12
y=12

Reemplazando en la segunda ecuacion entera se halla x
(2) 3y - 2x = 0
3(12) - 2x = 0
36 - 2x = 0
-2x = -36
x= -36/-2
x=18