Question

Un coche inicialmente en reposo, comienza a moverse con una aceleración sobre la

trayectoria de 2 m/s2

. Suponiendo que la mantenga constante durante 7 segundos,

calcula: ¿Con qué rapidez se moverá y dónde se encontrará al cabo de esos 7 segundos?​

Answer 1

La rapidez del coche es de 14 metros por segundo (m/s)

La distancia recorrida en 7 segundos es de 49 metros

Solución

Hallamos la velocidad final del coche

Empleamos la siguiente ecuación:

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

Donde dado que el coche parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero $\bold{ V_{0} = 0}$

Quedando la ecuación reducida a:

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { V_{f} = 2 \ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 7 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 14 \ \frac{m}{s} }}$

La rapidez del coche es de 14 metros por segundo (m/s)

Hallamos la distancia recorrida para un instante de tiempo de 7 segundos

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}$

Donde dado que el coche parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero $\bold{ V_{0} = 0}$

Quedando la ecuación reducida a:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{ V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{ 14 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 7 \ s }}$

$\boxed {\bold { d = 7 \ \frac{m}{\not s} \ .\ 7 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { d = 49\ metros }}$

El coche habrá recorrido 49 metros en 7 segundos