Question

Convierte a decimal los siguientes números Binarios: a. 100(2)
b. 101101(2)
c. 101(2)
d. 101000(2)

Answer 1

Respuesta:

a) $100_2 = 4$

b) $101101_2=45$

c) $101_2=5$

d) $101000_2=40$

Explicación paso a paso:

Para convertir un binario en un decimal solo necesitas solo necesitas fijarte en la posición en la que están los unos, numerándolos de esta manera:

$2795 \rightarrow \begin{array}{cccc}^{3}&^{2}&^{1}&^{0} \\2&7&9&5\\&&&\end{array}$   De derecha a izquierda empezando por el 0.

Así, el 100 diremos que tiene un 1 en la posición 2

$100 \rightarrow \begin{array}{ccc}^{2}&^{1}&^{0} \\1&0&0\\&&&\end{array}$

Y lo pasamos a decimal así: $100_{2} = 2^2 =4$

Elevando 2 a los numeros que denotan las posiciones encontradas.

Para el b) hacemos lo mismo:

$101101 \rightarrow \begin{array}{cccccc}^{5}&^{4}&^{3}&^{2}&^{1}&^{0} \\1&0&1&1&0&1\\&&&\end{array}$

Los 1s están en las posiciones 0, 2, 3 y 5. De manera que:

$101101=2^0+2^2+2^3+2^5=1+4+8+32=45$

Haciendo lo mismo con 101 y 101000 llegamos a los resultados dados.