una parcela rectangular tiene un perimetro de 300 metros, si mide el tripe de largo que de ancho ¿cuales son las dimensiones de la prcela ?
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Hola,
Si el perímetro de la parcela es 320 metros, sabemos que la suma de sus 2 largos y de sus dos anchos son 300.Además sabemos que si "x" es el ancho, "3x" es el largo ya que es 3 veces el ancho. Bueno entonces sumemos todos los lados e igualemos a 320 :
x + 3x + x + 3x = 320
Resolviendo la ecuación :
8x = 320
x = 320/8 = 40[m] este valor sería el ancho,
El largo es 3 veces este valor, o sea 40*3 = 120[m]
Esas serían las dimensiones de la parcela.
Salu2.
Si el perímetro de la parcela es 320 metros, sabemos que la suma de sus 2 largos y de sus dos anchos son 300.Además sabemos que si "x" es el ancho, "3x" es el largo ya que es 3 veces el ancho. Bueno entonces sumemos todos los lados e igualemos a 320 :
x + 3x + x + 3x = 320
Resolviendo la ecuación :
8x = 320
x = 320/8 = 40[m] este valor sería el ancho,
El largo es 3 veces este valor, o sea 40*3 = 120[m]
Esas serían las dimensiones de la parcela.
Salu2.
scarletmariell1:
Gracias ! pero de donde sale el 8x ?
En la suma de todos los lados, "x" es la incógnita que buscas que en este caso es el ancho del rectángulo, el largo es 3 veces el ancho o sea 3*x , entonces sumas los términos semejantes lo que te da 8x luego divides por 8 para despejar el valor de x
Ah ! graciasss
Me salvaste el dia
jajajja, de nada ^^
:)
Disculpa ptra vez por la molestia. Cual metodo es ese ? Igualacion, sustitucion o reduccion
Si lo consideras como un sistema de ecuaciones, es sustitución, digo que y = 3x , donde y es el largo y x el ancho, luego sustituyo ese valor en la ecuación del perímetro del rectángulo, 2 veces el ancho + 2 veces el largo = 320 ... sustituyes encuentras el valor de x luego obtienes el valor de y
ah ! gracias
de nada :)
Respuesta dada por:
0
2A + 2L = 300 ec. 1
L = 3A ec. 2
Sustituyendo valores de la ec. 2 en la ec. 1:
2A + 2(3A) = 300
2A + 6A = 300
8A = 300
A = 300/8
A = 37.5
El ancho mide 37.5 metros
De la ec. 2:
L = 3A
L = 3*37.5
L = 112.5
El largo 112.5 metros
Comprobémoslo:
Perímetro = 2L + 2A
300 = (2*112.5) + (2*37.5)
300 = 225 + 75 Comprobado.
Por tanto, las dimensiones son:
Ancho = 37.5 metros
Largo = 112.5 metros
Saludos......
L = 3A ec. 2
Sustituyendo valores de la ec. 2 en la ec. 1:
2A + 2(3A) = 300
2A + 6A = 300
8A = 300
A = 300/8
A = 37.5
El ancho mide 37.5 metros
De la ec. 2:
L = 3A
L = 3*37.5
L = 112.5
El largo 112.5 metros
Comprobémoslo:
Perímetro = 2L + 2A
300 = (2*112.5) + (2*37.5)
300 = 225 + 75 Comprobado.
Por tanto, las dimensiones son:
Ancho = 37.5 metros
Largo = 112.5 metros
Saludos......
Cual es el metodo utilizado? y porque ?
Es el método de sustitución. Lo usé debido a que es el más práctico para este planteamiento.
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