Question

En una progresion geometrica el primer termino es 3 y la razon comun es 2
Hallar el quinto y decimo termino y la suma de los ochos primeros terminos de la progresion

Answer 1

El quito términos de la sucesión es igual a 48 y la suma de los primeros 8 términos es 765

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:

Sn = (an*r-a1)/(r-1) o también Sn = a1*(rⁿ - 1)/(r - 1)

Tenemos una progresión geométrica con a1 = 3 y r = 2

Quinto término: a5 = 3*2⁴ = 48

La suma de los primeros términos: S8 = 3*(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 765

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