Question

me seria de mucha ayuda si alguien me puduera hayudar, gracias

Si un triángulo ABC tiene lados a=150m,b=170m y c=190m.Calcula los ángulos α, β, γ.

Answer 1

aqui aplicariamos el teorema del coseno para el angulo (c);

C^2= (A^2)+(B^2)-2(A)(B)cos(c)

(190^2)=(150^2)+(170^2)-2*(150)(170)cos(c)

2*(150)(170)cos(c)=(150^2)+(170^2)-(190^2)

cos(c)=[(150^2)+(170^2)-(190^2)]/[2*(150)(170)]

cos(c)=0.3

c=arcoseno (0.3)

c= 72.5----γ=72.5

ahora para el angulo (a);

A^2= (B^2)+(C^2)-2(B)(C)cos(a)


(150^2)=(170^2)+(190^2)-2*(170)(190)cos(a)

2*(170)(190)cos(a)=(170^2)+(190^2)-(150^2)

cos(a)={(170^2)+(190^2)-(150^2)} /{2*(170)(190)}

cos (a)= 0,6578

a= arcoseno (0,65789)

a= 48.86  α= 48.86


ahora bien: la suma de todos lo angulos internos de un triangulo es igual a 180 grados por lo tanto

α+β+γ= 180

(46.86)+ β +(72.5) = 180

β= 180 - 121.36

β= 58.64