Question

3tagx = 2 cosx Ayúdenme por favor

Answer 1

3tagx = 2 cosx
(2 cos x-3 sen-cos =0)
cos x
2cos^2x-senx =0
2(1-sen^2x)-3 sen

Answer 2

Hola,

Es bueno dejar las funciones en cosenos y senos :

3 * senx/cosx  = 2cosx

Desarrollando ... 

3senx = 2cos²x

Sabemos también que 

sen²x + cos²x = 1

cos²x = 1 - sen²x 

Sustituyendo en la ecuación :

3senx = 2(1-sen²x)

3senx = 2 - 2sen²x 

Ordenando :

2sen²x + 3senx - 2 = 0

Factorizando o ocupando la fórmula de la ecuación cuadrática llegamos a que :

2(senx - 1/2)(senx + 2) = 0

Obteniendo soluciones :

senx = 1/2 y senx = -2 

Se descarta la solución senx=-2 ya que no hay un x tal que se cumpla esa condición por que el rango del senx es entre -1 y 1, por lo tanto la solución válida es ...

senx = 1/2

x = 30° 

Salu2