gaston tiene algunas tablas de 2 por 5 y de diferentes largos algunas son de 60 pulgadas de largo y otras son de 72 desea cortarlas a fin de obtener piezas de igual longitud ¿cual es la mayor longitud de cada pieza que se puede cortar sin desperdiciar ningun pedazo?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Fernanda,
No desperdiciar ningún pedazo significa cortar pedazos de una longitud que sea divisor común de las longitudes de las dos tablas. En este caso la mayor: mdc
Descomponiendo en factores primos
60/2 72/2
30/2 36/2
15/3 18/2
5/5 9/3
1 3/3
1
60 = 2^2x3x5 72 = 2^3x3^2
mdc de dos o mas números: producto de sus factores primos comunes con el
menor exponente
mdc(60, 72) = 2^2x3 = 12
La mayor longitud posible será 12 cm
No desperdiciar ningún pedazo significa cortar pedazos de una longitud que sea divisor común de las longitudes de las dos tablas. En este caso la mayor: mdc
Descomponiendo en factores primos
60/2 72/2
30/2 36/2
15/3 18/2
5/5 9/3
1 3/3
1
60 = 2^2x3x5 72 = 2^3x3^2
mdc de dos o mas números: producto de sus factores primos comunes con el
menor exponente
mdc(60, 72) = 2^2x3 = 12
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