Question

Hola
Necesito su ayuda con  estas derivadas
1.-
F(x)= 1/×√x (esta en fraccion)

2.-
F(x)= 3√x^2+ √x

3.-
F(x)=(x^2+3x-2)^4

Answer 1

Hola,

Primero es bueno reescribir la función para derivar de la forma más fácil posible, por ejemplo sabemos que la derivada de una potencia es :

f(x) = xⁿ  => f '(x) = nxⁿ⁻¹

Entonces para los ejercicios aplicamos esa regla...

1)

Podemos escribir f(x) como :

f(x) = $x^{ \frac{-1}{2}}$

Con la regla anteriormente mostrada, la derivada sería :

f'(x) = -1/2 * $x^{ \frac{-3}{2}}$

2)

Lo mismo que el ejercicio 1, reescribimos la función y derivamos término a término...

$f(x) = x^{ \frac{2}{3}} + x^{ \frac{1}{2}} =\ \textgreater \ f'(x) = \frac{2x^{ \frac{-1}{3}} }{3} + \frac{x^{ \frac{-1}{2}} }{2}$

El tercer ejercicio es un poco más complejo , puedes realizar el producto a la cuarta o puedes hacer la regla de la cadena que se basa en la composición de funciones, en simples palabras se deriva el "todo" y luego se multiplica por lo adentro de la función :

F(x)=(x^2+3x-2)^4

F'(x) = 4(x^2 + 3x -2)^3 * (2x+3)

Esa sería la última derivada...

Salu2 :).