Question

2) José recibió S/ 52,000 por la venta de un terreno. Invirtió una parte al 5% de interés y el resto al 4% de interés. Ganó un total de S/ 2,290 en intereses en un año ¿Cuánto invirtió al 5%?

Answer 1

Respuesta:

Se invirtió al 5%  -> S/ 21000

Explicación paso a paso:

Total de dinero invertido S/ 52000

Se plantea la suma de las partes invertidas al 5%(0.05) y 4%(0.04) de interés por un año igualándola a la ganancia obtenida.

siendo "a" una parte y "b" otra parte invertida

0.05*a*1+0.04*b*1=2290          

0.05a+0.04b=2290                 ec.(1)

Sabemos que la sumas de a y b nos dan el total de dinero invertido

a+b=52000                                ec.(2)

multiplicamos ec.(2) por 0.004 para igualar términos en funciones de ec(1)

0.04*(a+b)=0.04*5200

0.04b=2080-0.04a                    ec.(3)

Reemplazando ec.(3) en ec.(1) se obtiene:

0.05a+2080-0.04a=2290

0.01a=2290-2080

a=210/0.01

a=21000 , dinero invertido al 5%

Por consiguiente, reemplazando a en ec.(2)

21000+b=52000

b=31000 , dinero invertido al 4%