Question

cual es el área de un triángulo que sus lados miden 28 cm, 36 cm y 42 cm

Answer 1

ÁREA DEL TRIÁNGULO

Fórmula de Herón

Se puede calcular el área del triángulo conociendo las medidas de los tres lados, con la fórmula de Herón, la cual indica:

$\large{\boxed{\mathsf{A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}}}$

Donde "a", "b" y "c" son las medidas de los lados del triángulo, y "s" es el semiperímetro del triángulo.

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El semiperímetro (s) es igual a la mitad del perímetro (P). Hallamos el semiperímetro:

$\mathsf{s = \dfrac{P}{2}}$

$\mathsf{s = \dfrac{28\: cm + 36\: cm + 42\: cm}{2}}$

$\mathsf{s = \dfrac{106\: cm}{2}}$

$\boxed{\mathsf{s = 53\: cm}}$

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Bien. Ahora que conocemos el semiperímetro, empleamos la fórmula de Herón:

$\mathsf{A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}$

$\mathsf{A = \sqrt{53(53 - 28)(53 - 36)(53 - 42)}}$

$\mathsf{A = \sqrt{53(25)(17)(11)}}$

$\mathsf{A = \sqrt{247\: 775}}$

$\boxed{\mathsf{A = 497,7700272...}}$

Aproximamos a dos decimales:

$\boxed{\mathsf{A = 497,77\: m^{2}}}$

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Respuesta. El área del triángulo es 497,77 metros cuadrados.

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