Question

cual es el area total de una piramide regular de 50cm de apotema, si su base es un cuadrado cuya diagonal es de 0.8m?

ayúdenme porfavor ....!! lo necesito!

Answer 1

Pasemos todo a cm:     0.8 m = 80 cm
Ahora hallemos el area del cuadrado (base de la pirámide)
la dagonal del cuadrado es la hipotenusa(h) de un triángulo rectángulo de catetos(c) iguales, ok
Por el teorema de Pitágoras tenemos que: h² = c² + c²
⇒                      80² = 2c²
                        6400 = 2c²
                     .6400 /2 = c²
                        3200 = c²   ⇒   c = √3200 = 56.57 cm (lado del cuadrado)
⇒ Área del cuadrado es c² = 3200 cm²
La pirámide tiene 4 triángulos  isosceles de base(b) = 56.57 cm m y de  apotema(ap) = altura(h) = 50 cm
⇒    Área del triángulo es:   (b x h) / 2 = (56.57 x 50) / 2 = 1414.25 cm²
⇒ como son 4 triángulos, el área lateral es:     4 x 1414.25 = 5657 cm²
Luego el área total sera: area lateral + area de la base:
O sea:       5657 + 3200  =  8857 cm²
Suerte