Question

El ancho de un rectángulo es igual al lado de un cuadrado y el largo es seis unidades mayor que el ancho, encontrar las dimensiones del rectángulo, si su área es 78 unidades cuadradas mayor que la de el cuadrado
Por favor necesito apoyo...
También, si soy tan amables de NO enviar respuestas sin sentido, se los agradecería mucho
GRACIAS

Answer 1

Explicación:

$A_{1} = 78 \: u^{2} \\ A_{2} = \: c^{2} \: u^{2}$

A1 = área mayor que el rectangulos

A2 = área del cuadrado

sea c, lado del cuadrado

$78 >c^{2}$

Por tanto el Área del rectángulo será:

$A_{rectangulo} = 78 + \: c^{2}$

Por definición el área de un rectángulo es base por altura, por lo que hay que definir sus dimensiones de ancho y largo

$ancho = c \\ largo = c + 6$

Enunciando y sustituyendo en la fórmula para el área

$A_{rectangulo} = bh$

$A_{rectangulo} = (c + 6)(c)$

$A_{rectangulo} = {c}^{2} + 6c$

Igualando ecuaciones del área total con la ecuación anterior

$78 + {c}^{2} = {c}^{2} + 6c$

$78 = 6c$

$c = 13$

Por tanto, las dimensiones del rectángulo son:

Ancho = 13 unidades

Largo = 19 unidades

Espero sea de tu agrado la solución