Question

¿Cuál es el PERÍMETRO del cuadrado ennegrecido? Explica con palabra y/o intenta escribir un procedimiento.

Answer 1

Objetivo: Hallar los lados del triangulo, para poder sacar el lado del cuadrado ennegrecido(inclinado) y luego hallar su perímetro

Primero:

En el cuadrado que tiene como Área de 144cm²; podemos sacar el lado haciendo:

$Area \: de \: un \: cuadrado = l^{2}$

$144 = l^{2}$

$12 = l$

Todos los lados de un cuadrado son iguales. Como podemos ver en el gráfico, ya tenemos el lado derecho del triángulo.

Segundo:

Abajo del triangulo tenemos un cuadrado pequeño, que tiene 5cm de lado. Como lo antes mencionado todos los lados de un cuadrado son iguales, entonces ya tendríamos la base(el lado de abajo) del triangulo.

Tercero:

Ya tenemos 2 mediadas del triángulo hasta ahora, lado derecho=12cm y la base 5cm, por lo tanto cuando tenemos esos dos lados se sobreentiende que el lado opuesto a la hipotenusa(el lado que nos falta hallar) sería 13cm, por "triangulo pitagórico notable" o también podríamos haber hallado ese lado haciendo:

${x}^{2} = y^{2} + {z}^{2}$

Aplicando esa fórmula, el resultado sería el mismo.

Último paso:

Ya tendríamos el lado que nos interesaba hallar que seria 13cm, "todos los lados de un cuadrado son iguales", nos piden hallar el perímetro(2p), es decir la suma de todos los lados de una figura geométrica, entonces:

$2p = 13 + 13 + 13 + 13$

$\boxed{2p = 52}$

Esa es la respuesta. Suerte!