Question

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6) 2 (x + 4) + 3 (x + 2) = 19

7) 2 (x + 4) - 3 (x + 2) = 1

alguien me podría explicar como s hace?​

Answer 1

Resolviendo la primera ecuación:

$2 (x + 4) + 3 (x + 2) = 19$

Primero, aplicamos la propiedad distributiva de multiplicación:

$2 (x + 4) + 3 (x + 2) = 19\\x(2)+4(2) + x(3)+2(3) = 19\\2x+8 + 3x+6 = 19$

Luego, reducimos términos semejantes:

$2x+8 + 3x+6 = 19\\2x+ 3x+8 +6 = 19\\5x+14 = 19$

Despejamos a 5x disminuyendo 14 al segundo miembro:

$5x+14 = 19\\5x=19-14\\5x=5$

Finalmente, despejamos x dividiendo 5 al segundo miembro:

$5x=5\\x=\frac{5}{5} \\x=1$

Comprobando:

$2 (x + 4) + 3 (x + 2) = 19\\2 (1 + 4) + 3 (1 + 2) = 19\\2 (5) + 3 (3) = 19\\10 + 9 = 19\\19=19$

Rpta.: El valor de x es 1.

Resolviendo la segunda ecuación:

$2 (x + 4) - 3 (x + 2) = 1$

Primero, aplicamos la propiedad distributiva de multiplicación:

$2 (x + 4) - 3 (x + 2) = 1\\x(2)+4(2) +x(-3)+2(-3) = 1\\2x+8 -3x-6 = 1$

Reducimos términos semejantes:

$2x+8 -3x-6 = 1\\2x-3x+8 -6 = 1\\-x+2=1$

Despejamos -x restando 2 al segundo miembro:

$-x+2=1\\-x=1-2\\-x=-1$

Por propiedad:

$x=1$

Comprobando:

$2 (x + 4) - 3 (x + 2) = 1\\2 (1 + 4) - 3 (1 + 2) = 1\\2(5)-3(3)=1\\10-9=1\\1=1$

Rpta.: El valor de x equivale a 1.