Question

Determine el punto de intersección entre la recta L1:1−x2=y+13=z−3 y el plano P1:2x−3y−4z−10=0
Grupo de opciones de respuesta
(2;3;1)
(−5;1;0)
(3;−4;2)
No existe

Answer 1

Explicación paso a paso:

(3,-4,2)

espero que te sirva

Answer 2

El punto de intersección entre el plano y la recta es (3;-4;2).

De la ecuación continua de la recta L1 se tiene la siguiente información:

α = (1-x)/2

α = (y+1)/3

α = z-3

Primero se despejan en cada caso a las variables:

x = -2α+1

y = 3α-1

z = α+3

Dando valores a α se pueden determinar los distintos puntos de la recta. El punto de intersección entre la recta y el plano es aquel que satisfaga ambas ecuaciones, se obtiene sustituyendo los valores (x,y,z) anteriores en la ecuación del plano y despejando a α:

P1: 2(-2α+1)-3(3α-1)-4(α+3)-10 = 0

-4α+2-9α+3-4α-12-10=0

  -17α-17=0

α=-1

Finalmente se sustituye el valor de α en los valores de (x,y,z) despejados de la ecuación de la recta:

x = -2(-1)+1 = 3

y = 3(-1)-1 = -4

z = -1+3 = 2

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