alguien que me explique como se hace la propiedad de la radicación
Respuestas
En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que {\displaystyle \scriptstyle b^{n}=a}, donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y b es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre.1 La notación a seguir tiene varias formas:
(1){\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}=x^{1/n}}.
Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:2
(2){\displaystyle a=b^{n}\iff b={\sqrt[{n}]{a}}}.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: {\displaystyle {\sqrt {x}}} en vez de {\displaystyle {\sqrt[{2}]{x}}}.La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.
Dentro de los números reales {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{+}} positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar.2 La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.
El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:
{\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}=\exp \left({\frac {\ln {x}}{n}}\right)={e^{\frac {\ln x}{n}}}}.
Este método es empleado comúnmente en calculadoras de bolsillo y otro tipo de hardware.3 El problema es que dicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar {\displaystyle {\sqrt[{3}]{x}},{\sqrt[{5}]{x}}...} a los números positivos