Question

La suma de los cuadrados de dos enteros consecutivos es 265¿ cuales son esos números? Solución de la ecuación

Answer 1

$x^2+(x+1)^2=265 \\ \\ x^2+x^2+2x+1=265 \\ \\ 2x^2+2x-264=0 \\ \\ x^2+x-132=0 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} =\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4*1*(-132)} }{2*1} =\frac{-1\pm \sqrt{1+528} }{2} =\frac{-1\pm \sqrt{529} }{2} = \\ \\ =\frac{-1\pm23 }{2} = \left \{ {{x= \frac{22}{2};x=11} \atop {x=- \frac{24}{2};x=-12}} \right.$

Si tomamos x=11, los dos números consecutivos son 11 y 12.

Si tomamos x=-12, los dos números consecutivos son -12 y -11.