Question

Considere una mezcla de alcohol y agua oxigenada en razón 4 es a 8
respectivamente. Si la mezcla contiene 39 litros de agua oxigenada,
¿cuántos litros de alcohol se deben agregar para invertir esta razón?

Ayudaaaaa

Answer 1

Para invertir la razón deben agregarse 58.5 Litros de alcohol.

Sabemos que la mezcla de alcohol y agua oxigenada en razón 4 es a 8  respectivamente.  Esto es:

$\dfrac{\text{Alcohol}}{\text{Agua Oxigenada}} = \dfrac{4}{8}$

Sabemos que hay 39 litros de agua oxigenada, por tanto:

$\dfrac{\text{Alcohol}}{\text{39 L}} = \dfrac{4}{8}$

Despejamos y evaluamos la cantidad de alcohol:

$\text{Alcohol}= \dfrac{4\cdot \text{39 L}}{8}$

$\text{Alcohol}= \dfrac{\text{156 L}}{8}$

$\boxed{\text{Alcohol}= \text{19.5 L}}$

Tenemos 19.5 L de alcohol, pero queremos encontrar la cantidad de alcohol se deben agregar para invertir esta razón. Si denotamos esta cantidad como x podemos plantear:

$\dfrac{\text{Alcohol + x}}{\text{Agua Oxigenada}} = \dfrac{8}{4}$

$\dfrac{\text{19.5\ L+ x}}{\text{39\ L}} = \dfrac{8}{4}$

$8(\text{39\ L})= 4(19.5\text{ L} + x)$

$312\ L= 78\ L + 4x$

$4x = 312\ L - 78\ L$

$4x =234\ L$

$\boxed{x = 58.5\ L}$

R/ Para invertir la razón deben agregarse 58.5 Litros de alcohol.