Question

) Determina el vector suma y el vector resta de dos vectores que forman entre sí un ángulo de
50° cuyos módulos son 4m y 8m.

Answer 1

La suma de dos vectores A y B es simplemente:

$|\vec{A}+\vec{B}| = |\vec{A}| + |\vec{B}| + 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos \theta$

Y la resta:

$|\vec{A}-\vec{B}| = |\vec{A}| + |\vec{B}| - 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos \theta$

Suma:

$|\vec{A}+\vec{B}| =\sqrt{ |\vec{A}| + |\vec{B}| + 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos \theta}$

$|\vec{A}+\vec{B}| =\sqrt{4^2 + 8^2 + 2(4)(8)\cos 30^\circ}$

$|\vec{A}+\vec{B}| =\sqrt{80+64\cos \left(30^{\circ \:}\right)}$

$|\vec{A}+\vec{B}| =\sqrt{80+32\sqrt{3}}$

$|\vec{A}+\vec{B}| =11.64\ m$

Resta:

$|\vec{A}-\vec{B}| =\sqrt{ |\vec{A}| + |\vec{B}| - 2|\vec{A}||\vec{B}|\cos \theta}$

$|\vec{A}-\vec{B}| =\sqrt{4^2 + 8^2 - 2(4)(8)\cos 30^\circ}$

$|\vec{A}-\vec{B}| =\sqrt{80-64\cos \left(30^{\circ \:}\right)}$

$|\vec{A}-\vec{B}| =\sqrt{80-32\sqrt{3}}$

$|\vec{A}-\vec{B}| = \:4.96\ m$