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Respuesta:UNIDAD DIDÁCTICA 10. GEOMETRÁ PLANA (PARTE I). MATEMÁTICAS 2º ESO
MERCEDES RAMONDE SIXTO. IES DE ORTIGUEIRA 2
Solución: Los dos triángulos rectángulos son semejantes ya que tienen dos ángulos iguales, el de
90o y el correspondiente al corte de las rectas. Así, si roto el pequeño, tendríamos que la situación
de los triángulos semejantes sería esta:
Por tanto:
120
x
=
96
8
⇒ x =
120 . 8
96
⇒ x=10 m
Ejercicio 9.14: Como se ve en el dibujo, hay un chico que
mide 1,7m y proyecta una sombra de: 1,25m. ¿Cuál será la
altura del edificio, que proyecta una sombra de 30m?
Solución: Nuevamente son dos triángulos en posición de Thales, entonces son semejantes y por
tanto sus lados homólogos son proporcionales:
h
1,7
=
base del triángulo grande (segmento verde)
base del triángulos pequeño (segmento naranja) =
=
30
1,25
⇒ h=
30. 1,7
1,25
= 40,8 ⇒ h=40,8 m
Ejercicio 9.15: Calcula la altura de la torre de libros del dibujo:
Solución: Como son dos triángulos en posición de Thales, entonces
sabemos que son semejantes, pero mucho cuidado al escribir las
relaciones de proporcionalidad, que en las resoluciones
trabajasteis muchos con un trozo de la base del triángulo grande
en lugar de trabajar con toda ella:
h
18
=
base del triángulo grande (segmento verde)
base del triángulos pequeño (segmento naranja) =
=
15+8
8
⇒
h
18
=
23
8
⇒ h=
23. 18
8
= 51,75 ⇒ h=51,75 m
Ejercicio 9.16: El bañista se encuentra a 5 metros
del barco. La borda del barco está a 1 metro sobre el
nivel del mar. El mástil del barco sobresale 3 metros
de la borda. El bañista ve alineados el extremo del
mástil y el foco del faro
¿A qué altura sobre el nivel del mar se encuentra el
foco del faro?
UNIDAD DIDÁCTICA 10. GEOMETRÁ PLA
Explicación paso a paso: