Question

Tras un estudio realizado sobre los taxistas de una ciudad española, se ha observado que el 70% tiene
más de 40 años y de éstos el 60% es propietario del vehículo que conduce. También se ha averiguado que el
porcentaje de taxistas que, no superando los 40 años, es propietario del vehículo que conduce se reduce al 30 %.
Se pide:
a) La probabilidad de que un taxista elegido al azar, no sea propietario del vehículo que conduce.

Answer 1

Tienes lo siguiente:
A = El taxista es propietario del vehículo que conduce
B = El taxista tiene más de 40 años

El 70% de los taxistas tienen más de 40 años:
$P(B)=0.7\\P(B^c)=1-0.7=0.3$

De los taxistas de más de 40 años, el 60% es propietario del vehículo que conduce:
P(A|B) = 0.6

De los taxistas menores de 40 años, el 30% es propietario del vehículo que conduce:
$P(A|B^c)=0.3$

Te piden calcular P(A) y para eso utilizas el teorema de probabilidad total:
$P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|B^c)P(B^c)\\=0.6(0.7)+0.3(0.3)=0.51$

Saludos!